Fourier'n menetelmät

Fr.o.m.

14.9.2026

5 sp

Grundstudier

Fourier-sarja: jaksolliset funktiot, sarjan kertoimet, erikoistapauksina parilliset ja parittomat funktiot, Gibbsin ilmiö.
Kompleksinen Fourier-sarja, Parsevalin lause, sarja funktion taajuushajotelmana.
Äärellisellä välillä määritellyn funktion täydentäminen jaksolliseksi
Diskreetti Fourier-muunnos ja sen ominaisuudet.
Fourier'n muunnos jaksottomalle funktiolle: määritelmä ja perusominaisuudet, muunnos taajuushajotelmana.
Nopean Fourier-muunnoksen merkitys.
Konvoluutio, Parsevalin lause, Diracin delta-funktio työkaluna.

Välj den studieform som passar dig bäst:

Lectures and exercises in English, autumn 2026

Luento-opetus ja harjoitukset, kevät 2027

Kontrollera de prestationer som krävs av dig på läroanstaltens webbplats.

Inga aktiva studiemomenter just nu.

Utbildningsområden

Teknik

Omfattning

5 sp

Kod

MATH.APP.240

Opiskelija kykenee muodostamaan jaksollisen funktion Fourier-sarjan, sekä reaalisen että kompleksisen version, ja hallitsee näiden muuntelun toisikseen.
Opiskelija tunnistaa Gibbsin ilmiön tietyissä helpohkoissa esimerkkitapauksissa.
Opiskelija ymmärtää diskreetin muunnoksen ja sen ominaisuudet.
Opiskelija pystyy laskemaan jaksottoman funktion Fourier-muunnoksen helpohkoissa esimerkkitapauksissa käyttäen Fourier-muunnoksen määritelmää ja perusominaisuuksia.
Opiskelija tuntee Diracin delta-funktion ja osaa käyttää sitä.
Opiskelija ymmärtää taajuushajotelman ja osaa teoriaan perustuen suodattaa pois ei-toivotut taajudet.

Tammerfors universitet

avoin.tau@tuni.fi