Opintojakson suoritettuaan opiskelija tuntee ja osaa hyödyntää useita sovelletun matematiikan menetelmiä käytännön ongelmien ratkaisemisessa. Opiskelija osaa muodostaa käytännön ongelmista matemaattisia malleja, osaa ratkaista ne Matlab-ohjelmistoa hyväksikäyttäen sekä tulkita saadut tulokset. Opintojaksolla sovelletun matematiikan menetelmät keskittyvät eri tekniikan alan tarpeisiin.
Opiskelija osaa hyödyntää matemaattisessa mallintamisessa vektoreita ja matriiseja. Hän osaa hyödyntää eri menetelmiä matriisilaskennan ja tuntee esimerkiksi matriisin LU-hajotelman ja osaa hyödyntää sitä. Opiskelija osaa optimoinnin perusteet, hän tuntee gradientin ja osaa ohjelmistoa hyödyntäen hakea lokaaleja ääriarvoja.
Lisäksi opiskelija on perehtynyt kahteen aihealueeseen seuraavista:
Suoritettuaan aihealueen Operaatiotutkimus opiskelija
- Osaa muodostaa lineaarisen optimointimallin, jossa on muuttujat, rajoitteet ja kohdefunktio.
- Osaa esittää lineaarisen optimointimallin koodin muodossa ja ratkaista sen ohjelmistolla.
- Osaa laskea kahden jatkuvan muuttujan lineaarisen optimointiongelman ratkaisun graafisesti.
- Osaa muodostaa loogisista ehdoista rajoitteet käyttäen hyväksi binäärimuuttujia
- Osaa tunnista, mikä on monitavoitetehtävä ja mikä on Pareto-ratkaisu.
- Tunnistaa joitakin tyypillisä kokonaislukutehtäviä, esimerkiksi: reppuongelma (knapsack problem), kohdistustehtävä (assignment problem), palvelupisteiden sijaintiongelma (facility location problem), yhden koneen aikataulun laadintaongelma (single-processor scheduling problem), lyhyimmän polun tehtävä ja kaupparatsutehtävä (travelling salesman problem)
Suoritettuaan aihealueen Pienimmän neliösumman menetelmä opiskelija
- Tuntee matemaattisen teorian pienimmän neliösumman menetelmän taustalla, sekä osaa perustella menetelmän optimaalisuuden hyödyntäen gradienttia ja Hessen matriisia.
- Osaa hyödyntää pienimmän neliösumman menetelmää eri tilanteissa.
- Osaa ratkaista pienimmän neliösumman menetelmän ohjelmistolla ja osaa analysoida saamiaan tuloksia myös tilanteissa missä lähtöarvot mallinnetaan satunnaismuuttujiksi.
- Tuntee pienimmän neliösumman menetelmän ja regressioanalyysin yhteyden.
Suoritettuaan aihealueen Differentiaaliyhtälöryhmät opiskelija
- Osaa muodostaa differentiaaliyhtälöryhmän ja osaa ratkaista sen ohjelmisto hyödyntäen.
- Tietää millä ehdoilla differentiaaliyhtälöryhmällä on yksikäsitteinen ratkaisu ja osaa hyödyntää annettuja alkuarvoja.
- Tuntee differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen käytettyjä numeerisia menetelmiä ja osaa hyödyntää niitä.
