Kurs

Publicerad

(Uppdaterad )

Tammerfors universitet

Analyysin peruskurssi

Fr.o.m.

5 sp

Anmälan pågår
På platsOnline
Grundstudier
Ydinsisältö
  • Joukkojen yhdiste, leikkaus, erotus ja komplementti. Analyysissä tarvittavan logiikan ja todistamisen esittelyä.
  • Funktion määrittely. Funktion monotonisuus ja käänteisfunktio, yhdistetty funktio.
  • Alkeisfunktioiden perusominaisuuksia. Hyperboliset funktiot ja niiden käänteisfunktiot.
  • Kompleksilukujen summa, erotus, tulo ja osamäärä, liittoluku ja itseisarvo. Siirtyminen koordinaattimuodon a+bi ja napakoordinaatti- eli eksponenttimuodon välillä (Eulerin kaava), laskeminen eksponenttimuotoa käyttäen. Kompleksiluvun juurten haku.
  • Funktion raja-arvo ja jatkuvuus, toispuoleiset raja-arvot ja epäoleelliset raja-arvot, l'Hopitalin sääntö.
  • Derivaatta erotusosamäärän raja-arvona, tulon ja osamäärän derivointi, yhdistetyn funktion derivointi (eli ketjusääntö) ja alkeisfunktioiden derivointi. Funktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen selvittäminen derivaatan avulla.
  • Integraalilaskennan perusteet.
  • Usean muuttujan funktioiden osittaisderivaatat ja gradientti.
Täydentävä tietämys
  • Alkukuva, injektiivisyys, surjektiivisuus ja bijektiivisyys.
  • Reaalikertoimisen polynomin nollakohdat ja tekijöihinjako.
  • Jatkuvien funktioiden väliarvolause ja käänteisfunktion jatkuvuus.
  • Käänteisfunktion derivaatta.
  • Sovelluksia, mm. lineaarinen approksimaatio.
Erityistietämys
  • Differentiaalilaskennan väliarvolause.

Innehåller

Kontrollera de prestationer som krävs av dig på läroanstaltens webbplats.

Inga aktiva studiemomenter just nu.

Tilläggsuppgifter och anmälan

Pris och anmälningstid

Kontrollera informationen på högskolans webbsida

Gå till högskolans webbplats(Öppnas i en ny flik)

Detaljerad information:

Utbildningsområden

Teknik

Omfattning

5 sp

Kod

MATH.APP.111

Arrangör

Tammerfors universitet

Tammerfors universitet

Tilläggsuppgifter

avoin.tau@tuni.fi

Ingår i temana:

Förnybart arbetsliv och kompetens