Matriisialgebra (AVOIN YO)

8.8.2025 - 31.12.2025

5 sp

Anmälan pågår

På plats

Matriisien peruskäsitteet ja perusoperaatiot. Lineaarinen yhtälöryhmä. Vektoriavaruus. Matriisin tunnusluvut ja matriisiin liittyvät lineaariset avaruudet. Lineaarinen kuvaus ja kannanvaihtomatriisi. Neliömatriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit. Neliömatriisin diagonalisointi ja sen sovellukset. Matriisien LU- ja QR- hajotelmat. Lineaarisen yhtälöryhmän iteratiivinen ratkaiseminen. Pienimmän neliösumman ratkaisu. Cayley-Hamiltonin tulos ja sen sovellukset.

Innehåller

Kontrollera de prestationer som krävs av dig på läroanstaltens webbplats.

Inga aktiva studiemomenter just nu.

Tilläggsuppgifter och anmälan

Pris och anmälningstid

Kontrollera informationen på högskolans webbsida

Gå till högskolans webbplats(Öppnas i en ny flik)

Detaljerad information:

Utbildningsområden

Teknik

Omfattning

5 sp

Kod

AY031078P

Kurssin suoritettuaan opiskelija - hallitsee matriisien perusoperaatiot ja tunnistaa perusmatriisityypit. - osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisien avulla, kykenee käyttämään LU- ja QR-hajotelmia ratkaisun apuna ja ymmärtää perusperiaatteet ratkaisun iteroinnista, sekä ylideterminoidun tehtävän ratkaisemisesta. - tunnistaa vektoriavaruuden, ymmärtää miten vektoriavaruuden kanta ja dimensio kuvaavat vektoriavaruutta. - ymmärtää lineaarisen kuvauksen esittämisen matriisin avulla. - kykenee analysoimaan matriisia siihen liittyvien tunnuslukujen, vektoreiden ja lineaaristen avaruuksien avulla. - hallitsee neliömatriisin determinantin, ominaisarvojen ja ominaisvektorin määräämisen, kykenee diagonalisoimaan neliömatriisin ja soveltamaan diagonalisointia yksinkertaisissa ongelmissa. - ymmärtää ominaisarvojen likimääräisen määrityksen perusteet.

Arrangör

Oulun yliopisto

Tilläggsuppgifter

avoin.yliopisto@oulu.fi

Ingår i temana:

Nya teknologier

Bildning och lärande