Matriisialgebra (AVOIN YO)

7.8.2024 - 31.7.2025

5 sp

Anmälan är över

På plats

Matriisien peruskäsitteet ja perusoperaatiot. Lineaarinen yhtälöryhmä. Vektoriavaruus. Matriisin tunnusluvut ja matriisiin liittyvät lineaariset avaruudet. Lineaarinen kuvaus ja kannanvaihtomatriisi. Neliömatriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit. Neliömatriisin diagonalisointi ja sen sovellukset. Matriisien LU- ja QR- hajotelmat. Lineaarisen yhtälöryhmän iteratiivinen ratkaiseminen. Pienimmän neliösumman ratkaisu. Cayley-Hamiltonin tulos ja sen sovellukset.

Tilläggsuppgifter och anmälan

Pris och anmälningstid

Kontrollera informationen på högskolans webbsida

Gå till högskolans webbplats(Öppnas i en ny flik)

Detaljerad information:

Tidpunkt

7.8.2024 - 31.7.2025

Utbildningsområden

Teknik

Omfattning

5 sp

1 del

Kod

AAB287

Förkunskapskrav

Lärandemål

Kurssin suoritettuaan opiskelija - hallitsee matriisien perusoperaatiot ja tunnistaa perusmatriisityypit. - osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä matriisien avulla, kykenee käyttämään LU- ja QR-hajotelmia ratkaisun apuna ja ymmärtää perusperiaatteet ratkaisun iteroinnista, sekä ylideterminoidun tehtävän ratkaisemisesta. - tunnistaa vektoriavaruuden, ymmärtää miten vektoriavaruuden kanta ja dimensio kuvaavat vektoriavaruutta. - ymmärtää lineaarisen kuvauksen esittämisen matriisin avulla. - kykenee analysoimaan matriisia siihen liittyvien tunnuslukujen, vektoreiden ja lineaaristen avaruuksien avulla. - hallitsee neliömatriisin determinantin, ominaisarvojen ja ominaisvektorin määräämisen, kykenee diagonalisoimaan neliömatriisin ja soveltamaan diagonalisointia yksinkertaisissa ongelmissa. - ymmärtää ominaisarvojen likimääräisen määrityksen perusteet.

Studiematerial

Tilläggsuppgifter

Arrangör

Oulun yliopisto

Tilläggsuppgifter

avoin.yliopisto@oulu.fi

Ingår i temana:

Nya teknologier

Bildning och lärande