Johdatus yliopistomatematiikkaan

Tällä opintojaksolla ei ole esitietoja.

Opintojakson jälkeen opiskelija ymmärtää matematiikan peruskäsitteitä ja osaa soveltaa niitä yksinkertaisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Hän tuntee joukko-opin alkeet sekä funktioiden perusominaisuudet. Opiskelija on tutustunut joihinkin matematiikassa käytettyihin todistusmenetelmiin. Opintojakson jälkeen opiskelijalla on riittävät esitiedot ensimmäisille matematiikan ja tilastotieteen perusopinto-opintojaksoille.
Opintojakson suoritettuaan opiskelija

• suoriutuu lausekkeiden käsittelystä ja vahvistaa yhtälöiden, epäyhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaisemisen taitojaan
• osaa tutkia geometristen viivojen ominaisuuksia laskennollisesti käyttäen apuna pisteiden koordinaatteja ja viivojen yhtälöitä
• tuntee tärkeimmät reaalifunktiot ja niiden ominaisuudet
• ymmärtää derivaatan käsitteen ja osaa keskeiset derivoimissäännöt
• osaa soveltaa derivaattaa funktion arvojen muutosnopeuden määrittämisessä sekä funktion ääriarvojen etsimisessä
• ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja osaa integroida tavallisimpia funktioita
• ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja osaa käyttää sitä erilaisissa sovelluksissa

Vapaasti valittavista osioista on seuraavat suositukset:

• Tekniikan puolen tutkinto-ohjelmissa kannattaa valita Analyysin peruskäsitteitä.
• Tietojenkäsittelytieteen tutkinto-ohjelmassa kannattaa valita Diskreetin matematiikan peruskäsitteitä
• Tilastollisen data-analyysin opintosuunnan opiskelijoiden kannattaa valita tilastotieteen peruskäsitteitä

Laskuklinikoissa keskitytään opintojakson matemaattisen sisällön ja siihen liittyvien ajatustapojen avaamiseen. Laskuklinikoiden aluksi käsitellään aihealueen keskeisimmät käsitteet ja kaavat, jonka jälkeen lasketaan yhdessä tai itsenäisesti tehtäviä opiskelijoilta tulleiden kysymysten pohjalta. Laskuklinikat ovat vapaaehtoisia. Matematiikassa vasta harjoitus tekee mestarin, joten opintojakson aikana lasketaan runsaasti tehtäviä.

Opintojaksolla käytetään internetistä löytyviä opetusvideoita, joten itsenäinen opiskelu on mahdollista. Opintojaksolla käytetään Moodlea laskuharjoituksien suorittamiseen, joten opintojakson suorittaminen etäopiskeluna on mahdollista. Opintojakso soveltuu lukion pitkän matematiikan taitojen vahvistamiseen tai lukion lyhyen matematiikan taitojen täydentämiseen.
Osasuoritukset tulee suorittaa samana lukuvuonna.

Tämä opintojakso kuuluu insinöörimatematiikan SEFI 0-tasolle.