Tiedot ja toiminnallisuudet
Kurssi
Julkaistu
(Päivitetty )
Tampereen yliopisto
Euklidiset avaruudet
Euklidisen avaruuden topologian, metriikan ja funktioiden keskeisimmät käsitteet.
5 op
Ilmoittautuminen ohi
Aineopinnot
Euklidisten avaruudet ja niiden topologia:
- Sisätulo ja normi, Cauchyn ja Schwarzin epäyhtälö, kolmioepäyhtälö
- Avoimet ja suljetut joukot, reuna, sulkeuma, kasaantumispiste
- Jonot ja niiden suppeneminen
- Kompaktisuus, Heinen ja Borelin lause
- Polut, polkuyhtenäisyys, alue
Euklidisten avaruuksien funktiot:
- Funktioiden raja-arvot ja jatkuvuuden erilaiset luonnehdinnat
- Jatkuvat funktiot ja kompaktisuus, ääriarvojen olemassaolo
- Osittaisderivaatat, suunnattuderivaatta ja gradientti, väliarvolause
- Differentioituvuus ja lineaarinen approksimaatio, ketjusääntö
- Käyräintegraali yli säännöllisen käyrän
Sisältää
Tarkista sinulta vaadittavat suoritukset oppilaitoksen sivuilta.
Ei aktiivisia toteutuksia tällä hetkellä.
Lisätiedot ja ilmoittautuminen
- Hinta ja ilmoittautumisaika
Tarkista tieto korkeakoulun sivuilta
Tarkentavat tiedot:
Koulutusalat
Luonnontieteet
Laajuus
5 op
Koodi
MATH.MA.620
Järjestäjä
Tampereen yliopisto
Yhteystiedot
avoin.tau@tuni.fi