Johdatus logiikkaan II

MAT21014 Johdatus logiikkaan I tai vastaavat tiedot

Opintojakson suoritettuaan opiskelija tuntee predikaattilogiikan perusteet; esimerkiksi

- tuntee matemaattisen struktuurin käsitteen ja osaa laatia yksinkertaisia esimerkkistruktuureja

- tuntee predikaattilogiikan syntaksin sekä osaa Tarskin totuusmääritelmää soveltaen tutkia kaavan toteutumista annetussa struktuurissa annetulla tulkintafunktiolla

- ymmärtää ja osaa soveltaa kvanttoreiden totuusmääritelmiä

- tietää vapaan ja sidotun muuttujan merkityksen ja osaa soveltaa sitä mm. kaavojen muodostamisessa ja sijoituksissa

- tuntee määriteltävyyden käsitteen ja osaa selvittää ja perustella, onko jokin rakenneosa määriteltävä annetussa struktuurissa

- osaa tuottaa yksinkertaisia formaaleja päättelyitä luonnollisella päättelyllä

- ymmärtää luonnollisen päättelyn eheyden ja täydellisyyden merkityksen ja tuntee eheyslauseen todistuksen

- tuntee isomorfismin käistteen, osaa tutkia kahden struktuurin mahdollista isomorfisuutta, ymmärtää miten isomorfismi säilyttää totuuden struktuurien välillä

Opintojaksolla käytetään pääosin monistetta Å. Hirvonen: Johdatus logiikkaan II. Luennoitsija voi käyttää myös muuta materiaalia.

Suoritustavat

Opintojakso suoritetaan joko osallistumalla opetukseen tai tentillä.

Arviointimenetelmät ja -kriteerit

Luentokurssi arvioidaan kurssityöskentelyn ja/tai kurssikokeen perusteella.

Oppimista tukevat aktiviteetit ja menetelmät

Kurssilla on viikoittaiset luennot ja harjoitustehtävät.

Kohderyhmät

Opintojaksosta vastaa matemaattisten tieteiden kandiohjelma ja se kuuluu matematiikan aineopintoihin.

Opintojakso on tarjolla myös muiden koulutusohjelmien opiskelijoille.

Järjestämisajankohta

Opintojakso järjestetään joka vuodi II periodissa.

Suositeltava suoritusajankohta tai -vaihe

Opintojakso suositellaan suoritettavaksi kandiopintojen toisena tai kolmantena vuonna.

Opintokokonaisuus

Opintojakso kuuluu valinnaisena matematiikan aineopintokokonaisuuksiin MAT217 ja 218 sekä kokonaisuuksiin MFK-M200 Matematiikka, aineopinnot, aineenopettajakoulutus ja MFK-M300 Matematiikka, syventävät opinnot, aineenopettajakoulutus..

Mahdolliset opetuskielet

suomi, ruotsi, englanti