Johdatus yliopistomatematiikkaan

Opintojakson suorittamiseen ei vaadita edeltäviä yliopisto-opintoja. Esitietona on lukiomatematiikan hyvä hallinta. Tarvittaessa esitietoja voi täydentää suorittamalla jompi kumpi seuraavista opintojaksoista:

• MFK-M101A Lukiomatematiikan kertaus
• MFK-M101 Lukiomatematiikan kertaus ja vahvistus

Opintojakson suorittanut opiskelija:

• osaa joukkojen ja osajoukkojen perusoperaatiot, tietää mikä on joukon koko ja osaa laskea osajoukkojen lukumäärän;
• osaa käyttää induktiotodistusta ja vastaoletustodistusta sekä muita todistustekniikoita väitteiden perustelussa;
• tietää, mitä on numeroituvuus, ja miksi kokonaislukuja ja rationaalilukuja on yhtä paljon;
  
• hallitsee funktioiden määritelmän ja perusominaisuudet, kuten lähtöjoukon, maalijoukon, injektiivisyyden ja surjektiivisuuden sekä bijektiivisyyden;
• tietää mitä relaatiot ovat, millaisia ominaisuuksia niillä on ja esimerkiksi mitä ovat ekvivalenssirelaatiot;
• osaa käyttää alkeislogiikkaa alkeellisten väitteiden todistamiseen;
• tietää kompleksilukujen perusominaisuudet ja osaa ratkaista yksinkertaisia n. asteen polynomiyhtälöitä kompleksitasossa.

Suoritustavat

Osallistuminen opetukseen
Itsenäinen opiskelu ja tentti

Opetus koostuu esimerkiksi luennoista, harjoitustehtävistä ja/tai tentistä.

Opintojakson voi suorittaa myös opiskelemalla itsenäisesti ja osallistumalla tenttiin.

Arviointimenetelmät ja -kriteerit

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5 työskentelyn, harjoitustehtävien ja/tai tentin perusteella.

Oppimista tukevat aktiviteetit ja opetusmenetelmät

Oppimista tukevat luennot, harjoitustehtävät ja/tai tentti.

Kohderyhmät

Opintojakso on pakollinen matemaattisten tieteiden kandiohjelman kaikille opintosuunnille.

Opintojakso on tarjolla myös muille koulutusohjelmille.

Opintojakso on yliopiston avoimessa opetustarjonnassa.

Järjestämisajankohta

I opetusperiodi joka vuosi.

Suositeltava suoritusajankohta tai -vaihe

Kandiopintojen ensimmäinen vuosi.

Opintokokonaisuus

MAT110 Matematiikka, perusopinnot

Vanhentuminen

Opinnot vanhentuvat yliopiston ohjeen mukaisesti. (Opintojen vanhentuminen(Avautuu uuteen välilehteen))

Opetuskielet

suomi, ruotsi

EQF-taso

6